Zadanie 1. sierpień 2025 (0–1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) i dla każdej liczby rzeczywistej \(y\) wartość wyrażenia $$(3x + y)^2-(3x-y)^2$$ jest równa wartości wyrażenia:
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) i dla każdej liczby rzeczywistej \(y\) wartość wyrażenia $$(3x + y)^2-(3x-y)^2$$ jest równa wartości wyrażenia:
A.\(12xy\)
B.\((-12xy)\)
C.\(2y^{2}\)
D.\(4y^{2}\)
Odpowiedź: A.
Zadanie 2. czerwiec 2025 (0–1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$(\sqrt{3} + 1)^2-\sqrt{12}$$ jest równa:
Liczba $$(\sqrt{3} + 1)^2-\sqrt{12}$$ jest równa:
A.\(4-4\sqrt{3}\)
B.\(4-2\sqrt{3}\)
C.$2$
D.$4$
Odpowiedź: B.
Zadanie 3. maj 2025 (0–1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$(\sqrt{32}-\sqrt{2})^{2}$$ jest równa:
Liczba $$(\sqrt{32}-\sqrt{2})^{2}$$ jest równa:
A.16
B.18
C.30
D.34
Odpowiedź: C.
Zadanie 4. maj 2025 (0–1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wartość wyrażenia $$(3x + 2)^2-(2x-3)^2$$ jest równa wartości wyrażenia:
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wartość wyrażenia $$(3x + 2)^2-(2x-3)^2$$ jest równa wartości wyrażenia:
A.\(5x^{2}-5\)
B.\(5x^{2} + 13\)
C.\(5x^{2} + 24x-5\)
D.\(5x^{2} + 24x-13\)
Odpowiedź: C.
Zadanie 5. OPERON listopad 2024 (0–1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wyrażenie $$(x + 2)^2-\dfrac{(2x + 1)(x-2)}{2}$$ jest równe:
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wyrażenie $$(x + 2)^2-\dfrac{(2x + 1)(x-2)}{2}$$ jest równe:
A.\(\dfrac{11}{2}x + 5\)
B.\(\dfrac{4x^{2} + 5x + 6}{2}\)
C.\(2x^{2} + \dfrac{5}{2}x + 3\)
D.\(\dfrac{11}{2}x-5\)
Odpowiedź: B.
Zadanie 6. czerwiec 2024 (0–1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$(2\sqrt{10} + \sqrt{2})^{2}$$ jest równa:
Liczba $$(2\sqrt{10} + \sqrt{2})^{2}$$ jest równa:
A.$22$
B.$42$
C.\(42 + 4\sqrt{5}\)
D.\(42 + 8\sqrt{5}\)
Odpowiedź: D.
Zadanie 7. maj 2024 (0–1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej \(a\) i dla każdej liczby rzeczywistej \(b\) wartość wyrażenia $$(2a + b)^2-(2a-b)^2$$ jest równa wartości wyrażenia:
Dla każdej liczby rzeczywistej \(a\) i dla każdej liczby rzeczywistej \(b\) wartość wyrażenia $$(2a + b)^2-(2a-b)^2$$ jest równa wartości wyrażenia:
A.\(8a^{2}\)
B.\(8ab\)
C.\(-8ab\)
D.\(2b^{2}\)
Odpowiedź: B.
Zadanie 8. marzec 2021 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$\left(\sqrt6-\sqrt2\right)^2-2\sqrt3$$ jest równa:
Liczba $$\left(\sqrt6-\sqrt2\right)^2-2\sqrt3$$ jest równa:
A.\(8-6\sqrt3\)
B.\(8-2\sqrt3\)
C.\(4-2\sqrt3\)
D.\(8-4\sqrt3\)
Odpowiedź: A.
Zadanie 9. kwiecień 2020 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$(2\sqrt7-5)^2\cdot(2\sqrt7+5)^2$$ jest równa:
Liczba $$(2\sqrt7-5)^2\cdot(2\sqrt7+5)^2$$ jest równa:
A.\(9\)
B.\(3\)
C.\(2809\)
D.\(28-20\sqrt7\)
Odpowiedź: A.
Zadanie 10. maj 2022 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$(2\sqrt8-3\sqrt2)^2$$ jest równa:
Liczba $$(2\sqrt8-3\sqrt2)^2$$ jest równa:
A.\(2\)
B.\(1\)
C.\(26\)
D.\(14\)
Odpowiedź: A.
Zadanie 11. maj 2023 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej \(a\) wyrażenie $$(2a-3)^2-(2a+3)^2$$ jest równe:
Dla każdej liczby rzeczywistej \(a\) wyrażenie $$(2a-3)^2-(2a+3)^2$$ jest równe:
A.\(-24a\)
B.\(0\)
C.\(18\)
D.\(16a^2-24a\)
Odpowiedź: A.
Zadanie 12. czerwiec 2015 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wyrażenie $$3a^2-12ab+12b^2$$ może być przekształcone do postaci
Wyrażenie $$3a^2-12ab+12b^2$$ może być przekształcone do postaci
A.\(3(a^2-b^2)^2\)
B.\(3(a-2b^2)^2\)
C.\(3(a-2b)^2\)
D.\(3(a+2b)^2\)
Odpowiedź: C.
Zadanie 13. czerwiec 2017 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia \((b-a)^2\) dla \(a=2\sqrt3\) i \(b=\sqrt{75}\) jest równa:
Wartość wyrażenia \((b-a)^2\) dla \(a=2\sqrt3\) i \(b=\sqrt{75}\) jest równa:
A.\(9\)
B.\(27\)
C.\(63\)
D.\(147\)
Odpowiedź: B.
Zadanie 14. czerwiec 2019 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wyrażenie \((3x-2)^2-(2x-3)(2x+3)\) jest po uproszczeniu równe
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wyrażenie \((3x-2)^2-(2x-3)(2x+3)\) jest po uproszczeniu równe
A.\(5x^2-12x-5\)
B.\(5x^2-13\)
C.\(5x^2-12x+13\)
D.\(5x^2+5\)
Odpowiedź: C.
Zadanie 15. czerwiec 2020 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia \(x^2-6x+9\) dla \(x=\sqrt3+3\) jest równa
Wartość wyrażenia \(x^2-6x+9\) dla \(x=\sqrt3+3\) jest równa
A.\(1\)
B.\(3\)
C.\(1+2\sqrt3\)
D.\(1-2\sqrt3\)
Odpowiedź: B.
Zadanie 16. czerwiec 2021 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wyrażenie \((x-1)^2-(2-x)^2\) jest równe
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wyrażenie \((x-1)^2-(2-x)^2\) jest równe
A.\(2x-3\)
B.\(2x^2-6x-3\)
C.\((2x-3)^2\)
D.\(9\)
Odpowiedź: A.
Zadanie 17. czerwiec 2021 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia \(\sqrt2\cdot(\sqrt2-\sqrt3)+\sqrt3\cdot(\sqrt2-\sqrt3)\) jest równa
Wartość wyrażenia \(\sqrt2\cdot(\sqrt2-\sqrt3)+\sqrt3\cdot(\sqrt2-\sqrt3)\) jest równa
A.\(5-2\sqrt6\)
B.\(5\)
C.\(5+2\sqrt6\)
D.\(-1\)
Odpowiedź: D.
Zadanie 18. czerwiec 2022 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej \(a\) wyrażenie \(5-(4+2a)(4-2a)\) jest równe
Dla każdej liczby rzeczywistej \(a\) wyrażenie \(5-(4+2a)(4-2a)\) jest równe
A.\(-4a^2-16a-11\)
B.\(4a^2-11\)
C.\(-4a^2-11\)
D.\(4a^2+16a-11\)
Odpowiedź: B.
Zadanie 19. czerwiec 2023 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba \((1+\sqrt5)^2-(1-\sqrt5)^2\) jest równa
Liczba \((1+\sqrt5)^2-(1-\sqrt5)^2\) jest równa
A.\(0\)
B.\((-10)\)
C.\(4\sqrt5\)
D.\(2+2\sqrt5\)
Odpowiedź: C.
Zadanie 20. sierpień 2017 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$(2\sqrt7-5)^2\cdot(2\sqrt7+5)^2$$ jest równa:
Liczba $$(2\sqrt7-5)^2\cdot(2\sqrt7+5)^2$$ jest równa:
A.\(9\)
B.\(3\)
C.\(2809\)
D.\(28-20\sqrt7\)
Odpowiedź: A.
Zadanie 21. sierpień 2018 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Równość $$(a+2\sqrt3)^2=13+4\sqrt3$$ jest prawdziwa dla:
Równość $$(a+2\sqrt3)^2=13+4\sqrt3$$ jest prawdziwa dla:
A.\(a=\sqrt{13}\)
B.\(a=1\)
C.\(a=0\)
D.\(a=\sqrt{13}+1\)
Odpowiedź: B.
Zadanie 22. sierpień 2019 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Kwadrat liczby $$8-3\sqrt7$$ jest równy:
Kwadrat liczby $$8-3\sqrt7$$ jest równy:
A.\(127+48\sqrt7\)
B.\(127-48\sqrt7\)
C.\(1-48\sqrt7\)
D.\(1+48\sqrt7\)
Odpowiedź: B.
Zadanie 23. sierpień 2021 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) i każdej liczby rzeczywistej \(y\) wyrażenie $$(3x+8y)^2$$ jest równe:
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) i każdej liczby rzeczywistej \(y\) wyrażenie $$(3x+8y)^2$$ jest równe:
A.\(9x^2+48xy+64y^2\)
B.\(9x^2+64y^2\)
C.\(3x^2+48xy+8y^2\)
D.\(3x^2+8y^2\)
Odpowiedź: A.
Zadanie 24. sierpień 2022 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$(5-2\sqrt3)^2$$ jest równa:
Liczba $$(5-2\sqrt3)^2$$ jest równa:
A.\(25+4\sqrt3\)
B.\(25-4\sqrt3\)
C.\(37+20\sqrt3\)
D.\(37-20\sqrt3\)
Odpowiedź: D.
Zadanie 25. sierpień 2023 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia $$(2-\sqrt3)^2-(\sqrt3-2)^2$$ jest równa:
Wartość wyrażenia $$(2-\sqrt3)^2-(\sqrt3-2)^2$$ jest równa:
A.\((-2\sqrt3)\)
B.\(0\)
C.\(6\)
D.\(8\sqrt3\)
Odpowiedź: B.
Zadanie 26. wrzesień 2020 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$(\sqrt5+2\sqrt3)^2$$ jest równa:
Liczba $$(\sqrt5+2\sqrt3)^2$$ jest równa:
A.\(11\)
B.\(17\)
C.\(17+4\sqrt{15}\)
D.\(17+2\sqrt{15}\)
Odpowiedź: C.
Zadanie 27. wrzesień 2022 (0-2)
?
Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) i dla każdej liczby rzeczywistej \(y\) wyrażenie $$9-(x^2-2xy+y^2)$$ jest równe:
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) i dla każdej liczby rzeczywistej \(y\) wyrażenie $$9-(x^2-2xy+y^2)$$ jest równe:
A.\([3-(x-2y)]^2\)
B.\([3+(x-2y)]^2\)
C.\([3-(x+2y)]^2\)
D.\([3-(x-y)][3+(x-y)]\)
E.\([3-(x+2y)][3+(x+2y)]\)
F.\(-[(x-y)-3][(x-y)+3]\)
Odpowiedź: D, F.