Zadanie 1. czerwiec 2025 (0-1)
?
Robert rozpoczął czytanie książki we wtorek i zakończył w sobotę. W tabeli podano liczbę stron, które Robert przeczytał w kolejnych dniach tygodnia od wtorku do piątku.
|
Dzień tygodnia
|
Wtorek
|
Środa
|
Czwartek
|
Piątek
|
|
Liczba przeczytanych stron książki
|
55
|
68
|
72
|
49
|
Od wtorku do soboty włącznie Robert czytał dziennie średnio 60 stron tej książki.
Ile stron tej książki Robert przeczytał w sobotę? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Odpowiedź: B.
Zadanie 2. czerwiec 2025 (0-1)
?
Zapisywano kolejno liczby według następującej zasady:
• liczbę 6 zapisano jako pierwszą
• każda następna zapisana liczba była połową liczby poprzedniej.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Piątą liczbą, którą zapisano, jest:
A.\(\dfrac{3}{2}\)
B.\(\dfrac{3}{4}\)
C.\(\dfrac{3}{8}\)
D.\(\dfrac{3}{16}\)
Odpowiedź: C.
Zadanie 3. czerwiec 2025 (0-1)
?
Martyna przez 20 minut słuchała kolejno nagrań ćwiczeń językowych. Czas odtwarzania nagrania każdego ćwiczenia w całości jest równy 250 sekund.
Ile najwięcej ćwiczeń w całości Martyna mogła wysłuchać w tym czasie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.Odpowiedź: B.
Zadanie 4. czerwiec 2025 (0-1)
?
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
|
Iloraz $9^4$ : $3^2$ jest równy $3^2$
|
P |
F |
|
Liczba $3^8$ jest trzy razy większa od iloczynu $3^5 \cdot 3^2$
|
P |
F |
Odpowiedź: FF.
Zadanie 5. czerwiec 2025 (0-1)
?
Dane są liczby: \(k=69\) oraz \(m=83\).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
|
Suma liczb \(k\) i \(m\) jest podzielna przez 4
|
P |
F |
|
Iloczyn liczb \(k\) i \(m\) jest podzielny przez 3
|
P |
F |
Odpowiedź: PF.
Zadanie 6. czerwiec 2025 (0-1)
?
W pudełku jest 18 kart jednakowej wielkości. Na każdej z nich narysowano jedną figurę geometryczną. Wśród tych kart
• jest pięć kart z narysowanym trójkątem równobocznym o boku długości 6 cm
• są cztery karty z narysowanym kwadratem o boku długości 7 cm
• jest dziewięć kart z narysowanym pięciokątem foremnym o boku długości 2 cm.
Z pudełka wylosowano jedną kartę.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Prawdopodobieństwo wylosowania karty z kwadratem jest równe A/B.
A. \(\dfrac{1}{18}\)
B. \(\dfrac{2}{9}\)
Prawdopodobieństwo wylosowania karty z figurą o obwodzie mniejszym niż 18 cm jest równe C/D.
C. \(\dfrac{1}{2}\)
D. \(\dfrac{7}{9}\)
Odpowiedź: BD.
Zadanie 7. czerwiec 2025 (0-1)
?
Jurek przejechał rowerem 12 km, co stanowiło \(\dfrac{2}{3}\) długości zaplanowanej trasy.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Połowa zaplanowanej trasy ma długość:
A.6 km
B.8 km
C.9 km
D.10 km
Odpowiedź: C.
Zadanie 8. czerwiec 2025 (0-1)
?
Dane jest równanie:$$5+\dfrac{1-x}{2}=2(x-1)$$
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Rozwiązaniem tego równania jest liczba:
A.2
B.\(2\dfrac{1}{2}\)
C.3
D.\(4\dfrac{1}{3}\)
Odpowiedź: A.
Zadanie 9. czerwiec 2025 (0-1)
?
Dane są dwie figury: kwadrat \(K\) i romb \(R\). Długość boku kwadratu \(K\) jest równa 8. Iloczyn długości przekątnych rombu \(R\) jest równy 64.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
|
Pole rombu \(R\) jest równe 32.
|
P |
F |
|
Pole kwadratu \(K\) jest równe polu rombu \(R\).
|
P |
F |
Odpowiedź: PF.
Zadanie 10. czerwiec 2025 (0-1)
?
Karol wie, że suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa 180°, i na tej podstawie zapisał trzy wnioski.
|
Wniosek 1.
Skoro suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa 180°, to trójkąt nie może mieć
dwóch kątów wewnętrznych prostych ani dwóch kątów wewnętrznych rozwartych.
|
Wniosek 2.
Ponieważ trójkąt nie może mieć dwóch kątów wewnętrznych rozwartych, więc nie istnieje
trójkąt rozwartokątny równoramienny.
|
Wniosek 3.
Jeśli suma miar dwóch kątów wewnętrznych trójkąta jest większa od 90°, to trzeci kąt
wewnętrzny tego trójkąta jest ostry.
|
Które z wniosków zapisanych przez Karola są prawdziwe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A.Tylko 1. i 3.
B.Tylko 1. i 2.
C.Tylko 2. i 3.
D.1., 2. i 3.
Odpowiedź: A.
Zadanie 11. czerwiec 2025 (0-1)
?
Kasia jest 3 razy starsza od Ani. Ola jest o 2 lata starsza od Kasi. Oznaczymy przez \(x\) wiek Ani.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Łączny wiek Kasi, Ani i Oli opisuje wyrażenie:
A.\(3x+5\)
B.\(4x+2\)
C.\(5x+2\)
D.\(7x+2\)
Odpowiedź: C.
Zadanie 12. czerwiec 2025 (0-1)
?
Na rysunku przedstawiono trapez prostokątny oraz podano długości trzech jego boków.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Pole tego trapezu jest równe A/B.
A. 30 cm\(^2\)
B. 60 cm\(^2\)
Najdłuższy bok tego trapezu ma długość C/D.
C. 9 cm
D. 10 cm
Odpowiedź: BD.
Zadanie 13. czerwiec 2025 (0-1)
?
Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 150 cm\(^2\).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Objętość tego sześcianu jest równa:
A.25 cm\(^3\)
B.125 cm\(^3\)
C.625 cm\(^3\)
D.750 cm\(^3\)
Odpowiedź: B.
Zadanie 14. czerwiec 2025 (0-1)
?
W układzie współrzędnych \((x,y)\) zaznaczono kolejne wierzchołki \(A\) i \(B\) pewnego czworokąta \(ABCD\). Punkty \(A\) i \(B\) są punktami kratowymi. Pozostałe wierzchołki czworokąta mają współrzędne \(C=(3,y_C)\) oraz \(D=(-1,y_D)\), gdzie \(y_C\) jest liczbą całkowitą dodatnią oraz \(y_C=y_D\).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
|
Czworokąt \(ABCD\) jest równoległobokiem.
|
P |
F |
|
Dla \(y_C=y_D=3\) czworokąt \(ABCD\) jest rombem.
|
P |
F |
Odpowiedź: PF.
Zadanie 15. czerwiec 2025 (0-1)
?
Sześcienną kostkę o objętości 1 dm\(^3\) włożono do prostopadłościennego pudełka, którego krawędzie oznaczono literami \(a\), \(b\), \(c\) (zobacz rysunek). Długość krawędzi sześciennej kostki stanowi \(\dfrac{1}{3}\) długości krawędzi \(a\), \(\dfrac{1}{2}\) długości krawędzi \(b\) i \(\dfrac{2}{5}\) długości krawędzi \(c\).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Objętość tego pudełka jest równa:
A.12 dm\(^3\)
B.18 dm\(^3\)
C.10 dm\(^3\)
D.15 dm\(^3\)
Odpowiedź: B.
Zadanie 16. czerwiec 2025 (0-2)
?
Takie same hulajnogi są sprzedawane w sklepach A, B, C. W sklepie B cena hulajnogi stanowi 80% ceny hulajnogi w sklepie A. W sklepie C cena hulajnogi stanowi 120% ceny hulajnogi w sklepie B. Uzasadnij, że cena hulajnogi w sklepie C jest niższa od ceny hulajnogi w sklepie A. Zapisz obliczenia.
Odpowiedź: Cena hulajnogi w sklepie C jest niższa od ceny hulajnogi w sklepie A.
Zadanie 17. czerwiec 2025 (0-3)
?
Kamil otrzymał 300 złotych na zakup koszulki i torby sportowej. Na koszulkę wydał \(\dfrac{1}{5}\) tej kwoty. Za torbę sportową zapłacił \(\dfrac{3}{5}\) kwoty, która została mu po zakupie koszulki. Oblicz, ile złotych zostało Kamilowi po zakupach. Zapisz obliczenia.
Odpowiedź: 120 zł.
Zadanie 18. czerwiec 2025 (0-2)
?
Kuba i Paweł wyruszyli o godzinie 8:44 ze szkoły na basen tą samą trasą o długości 7,5 km. Kuba wyruszył skuterem i dojechał na basen o 9:06. Paweł przejechał tę trasę rowerem elektrycznym z prędkością 18 km/h. Oblicz, który z chłopców przejechał tę trasę w krótszym czasie. Zapisz obliczenia.
Odpowiedź: Trasę w krótszym czasie przejechał Paweł.
Zadanie 19. czerwiec 2025 (0-2)
?
Dane są dwie osie liczbowe (zobacz rysunek). Na pierwszej z nich zaznaczono punkty \(K\), \(L\), \(M\) oraz podano współrzędne punktów \(K\) i \(L\). Odcinek \(KM\) jest podzielony na 9 równych części. Na drugiej osi liczbowej zaznaczono punkty \(P\), \(R\), \(S\) oraz podano współrzędne punktów \(P\) i \(S\). Odcinek \(PS\) jest podzielony na 9 równych części. Oblicz iloczyn \(x \cdot y\). Zapisz obliczenia.
Odpowiedź: 40.
Zadanie 20. czerwiec 2025 (0-3)
?
Obwód trójkąta równoramiennego jest równy 36 cm. Ramię tego trójkąta jest o 3 cm dłuższe od jego podstawy. Oblicz pole tego trójkąta. Zapisz obliczenia.
Odpowiedź: \(54\sqrt{3}\) cm\(^2\).
Zadanie 21. czerwiec 2025 (0-3)
?
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego krawędź podstawy ma długość 3,5 cm. Wysokość ostrosłupa jest o 8 cm mniejsza od obwodu jego podstawy. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.
Odpowiedź: 245 cm\(^3\).
