Uczeń wyznacza współrzędne wierzchołka paraboli

Zadanie 5aNE2 5/21a
Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem tego trójmianu.$$y = x^2 + 4x-3$$

Odpowiedź:
\( \Delta = 28 \)
Wierzchołek: \( (-2,\,-7) \)

Rozwiązanie:

Zadanie 5bNE2 5/21b
Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem tego trójmianu.$$y =-x^2 + 6x-1$$

Odpowiedź:
\( \Delta = 32 \)
Wierzchołek: \( (3,\;8) \)

Rozwiązanie:

Zadanie 5cNE2 5/21c
Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem tego trójmianu.$$y = 2x^2 + 4x-5$$

Odpowiedź:
\( \Delta = 56 \)
Wierzchołek: \( (-1,\,-7) \)

Rozwiązanie:

Zadanie 5dNE2 5/21d
Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem tego trójmianu.$$y =-3x^2 + 6x-2$$

Odpowiedź:
\( \Delta = 12 \)
Wierzchołek: \( (1,\;1) \)

Rozwiązanie:

Zadanie 5eNE2 5/21e
Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem tego trójmianu.$$y = 3x^2-2x + \dfrac12$$

Odpowiedź:
\( \Delta = -2 \)
Wierzchołek: \( \left(\tfrac13,\;\tfrac16\right) \)

Rozwiązanie:

Zadanie 10fNE2 5/21f
Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli.$$y =-\dfrac34 x^2 + x + 1$$

Odpowiedź:
Wierzchołek: \( \left(\tfrac{2}{3},\;\tfrac{7}{3}\right) \)

Rozwiązanie:

Zadanie 10aNE2 10/21a
Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli.$$y = 4x^2-8x + 1$$

Odpowiedź:
Wierzchołek: \( (1,\,-3) \)

Rozwiązanie:

Zadanie 10bNE2 10/21b
Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli.$$y =-4x^2 + 6x + 2$$

Odpowiedź:
Wierzchołek: \( \left(\tfrac34,\;\tfrac{25}{4}\right) \)

Rozwiązanie:

Zadanie 10cNE2 10/21c
Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli.$$y = x^2 + 6x-10$$

Odpowiedź:
Wierzchołek: \( (-3,\,-19) \)

Rozwiązanie:

Zadanie 10dNE2 10/21d
Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli.$$y =-x^2-3x + 2$$

Odpowiedź:
Wierzchołek: \( \left(-\tfrac32,\;\tfrac{17}{4}\right) \)

Rozwiązanie:

Zadanie 10eNE2 10/21e
Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli.$$y = x^2 + x$$

Odpowiedź:
Wierzchołek: \( \left(\tfrac12,\;-\tfrac14\right) \)

Rozwiązanie:

Zadanie 10fNE2 10/21f
Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli.$$y =-2x^2-3x$$

Odpowiedź:
Wierzchołek: \( \left(-\tfrac34,\;\tfrac{9}{8}\right) \)

Rozwiązanie: