Uczeń przekształca postać ogólną funkcji kwadratowej na postać kanoniczną.
Zadanie 1
[latexpage]
Dany jest wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej. Sprowadź ten wzór do postaci kanonicznej.
$ f(x)=x^2-4x-2 $
Zadanie 2
[latexpage]
Dany jest wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej. Sprowadź ten wzór do postaci kanonicznej.
$ f(x)=\frac{1}{2}x^2+2x+8 $
Zadanie 3
[latexpage]
Dany jest wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej. Sprowadź ten wzór do postaci kanonicznej.
$ f(x)=8x^2-x $
Uczeń przekształca postać kanoniczną funkcji kwadratowej do postaci ogólnej.
Zadanie 4
[latexpage]
Dany jest wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej. Sprowadź ten wzór do postaci ogólnej.
$ f(x)=-2(x-1)^2+3 $
Zadanie 5
[latexpage]
Dany jest wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej. Sprowadź ten wzór do postaci ogólnej.
$ f(x)=\frac{1}{4}(x+8)^2-12 $
Zadanie 6
[latexpage]
Dany jest wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej. Sprowadź ten wzór do postaci ogólnej.
$ f(x)=3(x-2)^2+5 $
Uczeń oblicza współrzędne wierzchołka paraboli.
Uczeń wyznacza równanie osi symetrii wykresu funkcji kwadratowej.
Uczeń wyznacza przedziały monotoniczności funkcji kwadratowej na podstawie wzoru w postaci kanonicznej.
Uczeń wyznacza zbiór wartości funkcji kwadratowej na podstawie wzoru w postaci kanonicznej.
Zadanie 7
[latexpage]
Wyznacz:
– współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji $f(x)$,
– równanie osi symetrii wykresu funkcji $f(x)$,
– przedziały monotoniczności funkcji $f(x)$,
– zbiór wartości funkcji $f(x)$.
$ f(x)=x^2+6x+6 $
Zadanie 8
[latexpage]
Wyznacz:
– współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji $f(x)$,
– równanie osi symetrii wykresu funkcji $f(x)$,
– przedziały monotoniczności funkcji $f(x)$,
– zbiór wartości funkcji $f(x)$.
$ f(x)=-\frac{1}{2}x^2+4x-3 $
Zadanie 9
[latexpage]
Wyznacz:
– współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji $f(x)$,
– równanie osi symetrii wykresu funkcji $f(x)$,
– przedziały monotoniczności funkcji $f(x)$,
– zbiór wartości funkcji $f(x)$.
$ f(x)=5x^2+8x $
Uczeń wyznacza brakujące współczynniki we wzorze funkcji kwadratowej, mając podany (wierzchołek, równanie osi symetrii, deltę)
Oblicz współczynnik b we wzorze funkcji kwadratowej f, wiedząc, że