Postać iloczynowa funkcji kwadratowej

1.
Uczeń wyznacza miejsca zerowe funkcji kwadratowej i zamienia postać ogólną funkcji kwadratowej na postać iloczynową

Zadanie 1

[latexpage]
Dany jest funkcja kwadratowa $f(x)$. Wyznacz, o ile istnieją, miejsca zerowe funkcji $f(x)$ oraz przedstaw ją w postaci iloczynowej.
$$ f(x)=2x^2+3x-2 $$

Zadanie 2

[latexpage]
Dany jest funkcja kwadratowa $f(x)$. Wyznacz, o ile istnieją, miejsca zerowe funkcji $f(x)$ oraz przedstaw ją w postaci iloczynowej.
$$ f(x)=-x^2+\frac{2}{3}x-\frac{1}{9} $$

Zadanie 3

[latexpage]
Dany jest funkcja kwadratowa $f(x)$. Wyznacz, o ile istnieją, miejsca zerowe funkcji $f(x)$ oraz przedstaw ją w postaci iloczynowej.
$$ f(x)=-3x^2+2x-1 $$

2.
Uczeń wyznacza miejsca zerowe funkcji kwadratowej na podstawie wzoru w postaci iloczynowej

Zadanie 4

[latexpage]
Na podstawie wzoru funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej, podaj miejsca zerowe tej funkcji.
$$ f(x)=5(x+7)(x-1) $$

Zadanie 5

[latexpage]
Na podstawie wzoru funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej, podaj miejsca zerowe tej funkcji.
$$ f(x)=-\sqrt{2}(x+6)^2 $$

Zadanie 6

[latexpage]
Na podstawie wzoru funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej, podaj miejsca zerowe tej funkcji.
$$ f(x)=-\frac{1}{4}x(x+3) $$

Odpowiedź 2

Odpowiedź 1
3.
Uczeń zamienia postać kanoniczną funkcji kwadratowej na postać iloczynową

Zadanie 7

[latexpage]
Dany jest wzór funkcji kwadratowej $f$ w postaci kanonicznej. Sprowadź wzór tej funkcji do postaci iloczynowej, o ile istnieje.
$$ f(x) = (x – 1)^2 – 4 $$

$f(x) = (x – 3)(x + 1)$

Zadanie 8

[latexpage]
Dany jest wzór funkcji kwadratowej $f$ w postaci kanonicznej. Sprowadź wzór tej funkcji do postaci iloczynowej, o ile istnieje.
$$ f(x) = -(x + 3)^2 + 9 $$

$f(x) = -x(x + 6)$

Zadanie 9

[latexpage]
Dany jest wzór funkcji kwadratowej $f$ w postaci kanonicznej. Sprowadź wzór tej funkcji do postaci iloczynowej, o ile istnieje.
$$ f(x) = 2(x – 3)^2 + 4 $$

nie istnieje
4.
Uczeń zamienia postać iloczynową funkcji kwadratowej na postać kanoniczną

Zadanie 10

[latexpage]
Dany jest wzór funkcji kwadratowej $f$ w postaci iloczynowej. Podaj wzór funkcji $f$ w postaci kanonicznej.
$$ f(x) = (x – 1)(x + 5) $$

$f(x) = (x + 2)^2 – 9$
$f(x) = (x + 2)^2 – 9$

Zadanie 11

[latexpage]
Dany jest wzór funkcji kwadratowej $f$ w postaci iloczynowej. Podaj wzór funkcji $f$ w postaci kanonicznej.
$$ f(x) = 2x(x – 4) $$

$f(x) = 2(x – 2)^2 – 8$

Zadanie 12

[latexpage]
Dany jest wzór funkcji kwadratowej $f$ w postaci iloczynowej. Podaj wzór funkcji $f$ w postaci kanonicznej.
$$ f(x) = -(x – 6)^2 $$

$f(x) = -(x – 6)^2$