Kombinatoryka – zadania matualne

Zadanie 1. sierpień 2025 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od \(500\), w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry nieparzyste, jest
A.13
B.50
C.75
D.107
Odpowiedź:

Zadanie 2. czerwiec 2025 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jeden raz cyfra \(0\), jest
A.108
B.117
C.126
D.162
Odpowiedź:

Zadanie 3. maj 2025 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jeden raz cyfra \(0\), jest
A.45
B.50
C.54
D.81
Odpowiedź:

Zadanie 4. grudzień 2024 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują wyłącznie cyfry \(0, 1, 2, 3\) (np. 12303, 11111), jest
A.32
B.384
C.512
D.576
Odpowiedź:

Zadanie 5. sierpień 2024 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfra dziesiątek jest o \(3\) większa od cyfry jedności, jest
A.3
B.6
C.7
D.13
Odpowiedź:

Zadanie 6. czerwiec 2024 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry \(2, 4, 7\) (np. 7272, 2222, 7244), jest
A.16
B.27
C.54
D.81
Odpowiedź:

Zadanie 7. maj 2024 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Rozważamy wszystkie kody czterocyfrowe utworzone tylko z cyfr \(1, 3, 6, 8\), przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie jeden raz. Liczba wszystkich takich kodów jest równa
A.4
B.10
C.24
D.16
Odpowiedź:

Zadanie 8. sierpień 2023 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfry się nie powtarzają, jest
A.9 · 10 · 10 · 10 · 10
B.9 · 9 · 9 · 9
C.10 · 9 · 8 · 7
D.9 · 9 · 8 · 7
Odpowiedź:

Zadanie 9. czerwiec 2023 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej \(3\) jest
A.8
B.4
C.5
D.6
Odpowiedź:

Zadanie 10. maj 2023 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry \(0, 5, 7\) (np. 57 075, 55 555), jest
A.\(5^3\)
B.\(2 \cdot 4^3\)
C.\(2 \cdot 3^4\)
D.\(3^5\)
Odpowiedź:

Zadanie 11. sierpień 2022 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od \(300\) o wszystkich cyfrach parzystych jest
A.\(6 \cdot 10 \cdot 10\)
B.\(3 \cdot 10 \cdot 10\)
C.\(6 \cdot 5 \cdot 5\)
D.\(3 \cdot 5 \cdot 5\)
Odpowiedź:

Zadanie 12. czerwiec 2022 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Rozważamy wszystkie liczby naturalne czterocyfrowe, których suma cyfr jest równa \(3\).
Wszystkich takich liczb jest
A.13
B.10
C.7
D.9
Odpowiedź:

Zadanie 13. maj 2022 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez \(5\) jest
A.\(9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 2\)
B.\(9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 1\)
C.\(9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 2\)
D.\(9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 1\)
Odpowiedź:

Zadanie 14. sierpień 2021 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest
A.\(9 \cdot 2 \cdot 10^3\)
B.\(9 \cdot 5 \cdot 10^3\)
C.\(5 \cdot 10^4\)
D.\(4 \cdot 10^5\)
Odpowiedź:

Zadanie 15. maj 2021 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od \(700\), w których każda cyfra należy do zbioru \(\{1,2,3,7,8,9\}\) i żadna cyfra się nie powtarza, jest
A.108
B.60
C.40
D.299
Odpowiedź:

Zadanie 16. marzec 2021 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w których cyfra \(7\) występuje dokładnie jeden raz, jest
A.85
B.90
C.100
D.150
Odpowiedź: