Potęgi i pierwiastki – zadania maturalne

Zadanie 1. sierpień 2025 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$\dfrac{25^{-2}}{125^{-4}}$$ jest równa:
A.\(5^{-16}\)
B.\(5^{-2}\)
C.\(5^{4}\)
D.\(5^{8}\)
Odpowiedź: D.

Zadanie 2. sierpień 2025 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$\sqrt[3]{24} + \sqrt[3]{192}$$ jest równa:
A.$6$
B.\(3\sqrt[3]{6}\)
C.\(6\sqrt[3]{3}\)
D.\(6\sqrt[3]{6}\)
Odpowiedź: A.

Zadanie 3. czerwiec 2025 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$256 \cdot \sqrt[3]{8^2}$$ jest równa:
A.\(2^{8}\)
B.\(2^{10}\)
C.\(2^{16}\)
D.\(2^{36}\)
Odpowiedź: C.

Zadanie 4. maj 2025 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$\dfrac{5^{12} + 5^{13} + 5^{14}}{5^{12}}$$ jest równa:
A.$30$
B.$31$
C.\(5^{12}\)
D.\(5^{27}\)
Odpowiedź: B.

Zadanie 5. grudzień 2024 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$\left(\sqrt[5]{5} \cdot \dfrac{1}{5}\right)^{-5}$$ jest równa:
A.\(5^{4}\)
B.\(5^{-4}\)
C.\(5^{0,25}\)
D.\(5^{-0,25}\)
Odpowiedź: A.

Zadanie 6. OPERON listopad 2024 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia $$\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{2}\right)^{-2}$$ jest równa:
A.\(\dfrac{100}{9}\)
B.\(\dfrac{1}{9}\)
C.\(-\dfrac{1}{9}\)
D.21
Odpowiedź: A.

Zadanie 7. OPERON listopad 2024 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$\dfrac{4^{8} + 2^{20}}{16^{5}}$$ jest równa:
A.\(\dfrac{17}{16}\)
B.\(\dfrac{9}{10}\)
C.\(\dfrac{1}{4^{5}}\)
D.\(2^{12}\)
Odpowiedź: A.

Zadanie 8. sierpień 2024 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$\left(\dfrac{4}{25}\right)^{-0,5}$$ jest równa:
A.0,04
B.0,8
C.2,5
D.0,4
Odpowiedź: C.

Zadanie 9. czerwiec 2024 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$2^{-1} \cdot 32^{\tfrac{3}{5}}$$ jest równa:
A.\((-16)\)
B.\((-4)\)
C.$2$
D.$4$
Odpowiedź: D.

Zadanie 10. maj 2024 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$\left(\dfrac{1}{16}\right)^{8} \cdot 8^{16}$$ jest równa:
A.\(2^{24}\)
B.\(2^{16}\)
C.\(2^{12}\)
D.\(2^{8}\)
Odpowiedź: A.

Zadanie 11. grudzień 2023 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$\left(3^{-2,4} \cdot 3^{\tfrac{2}{5}}\right)^{\tfrac{1}{2}}$$ jest równa:
A.\(\sqrt{3}\)
B.\(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
C.\(\dfrac{1}{3}\)
D.$0,3$
Odpowiedź: B.

Zadanie 12. OPERON listopad 2023 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Połową liczby \(8^{22}\) jest:
A.\(2^{33}\)
B.\(2^{44}\)
C.\(2^{22}\)
D.\(2^{65}\)
Odpowiedź: A.

Zadanie 13. sierpień 2023 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$3\sqrt{45}-\sqrt{20}$$ jest równa:
A.$(7\cdot 5)^{\tfrac{1}{2}}$
B.$5^{\tfrac{1}{2}}$
C.$7$
D.$7 \cdot 5^{\tfrac{1}{2}}$
Odpowiedź: C.

Zadanie 14. sierpień 2023 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia $$\dfrac{3^{-1}}{\left(-\frac{1}{9}\right)^{-2}} \cdot 81$$ jest równa:
A.\(\dfrac{1}{3}\)
B.\(\left(-\dfrac{1}{3}\right)\)
C.\(3\)
D.\((-3)\)
Odpowiedź: D.

Zadanie 15. czerwiec 2023 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej \(x\) iloczyn $$\sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[6]{x}$$ jest równy:
A.\(x\)
B.\(\sqrt[10]{x}\)
C.\(\sqrt[18]{x}\)
D.\(x^{2}\)
Odpowiedź: A.

Zadanie 16. maj 2023 (0–1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$\sqrt[3]{-\dfrac{27}{16}} \cdot \sqrt[3]{2}$$ jest równa:
A.\(\left(-\dfrac{3}{2}\right)\)
B.\(\dfrac{3}{2}\)
C.\(\dfrac{2}{3}\)
D.\(\left(-\dfrac{2}{3}\right)\)
Odpowiedź: A.

Zadanie 17. grudzień 2022 (0–1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$\left(5 \cdot 5^{\tfrac{1}{2}}\right)^{\tfrac{1}{3}}$$ jest równa:
A.\(\sqrt[6]{5}\)
B.\(\sqrt[3]{25}\)
C.\(\sqrt{5}\)
D.\(\sqrt[3]{5}\)
Odpowiedź: C.

Zadanie 18. wrzesień 2022 (0–1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia $$(1 + 3 \cdot 2^{-1})^{-2}$$ jest równa:
A.\(\dfrac{25}{4}\)
B.\(\dfrac{4}{25}\)
C.\(\dfrac{36}{49}\)
D.\(\dfrac{40}{9}\)
Odpowiedź: B.

Zadanie 19. sierpień 2022 (0–1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$\dfrac{8^{-40}}{2^{10}}$$ jest równa:
A.\(4^{-4}\)
B.\(4^{-50}\)
C.\(2^{-47}\)
D.\(2^{-130}\)
Odpowiedź: D.

Zadanie 20. czerwiec 2022 (0–1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$\sqrt{128} : \sqrt[3]{64}$$ jest równa:
A.\(\dfrac{1}{2}\sqrt{2}\)
B.$2$
C.\(\sqrt{2}\)
D.\(2\sqrt{2}\)
Odpowiedź: D.

Zadanie 21. czerwiec 2022 (0–1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$\dfrac{2^{-3} \cdot 3^{-3} \cdot 4^{0}}{2^{-1} \cdot 3^{-4} \cdot 4^{-1}}$$ jest równa:
A.1
B.3
C.24
D.48
Odpowiedź: B.

Zadanie 22. maj 2022 (0–1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$3^{2 + \tfrac{1}{4}}$$ jest równa:
A.\(3^{2} \cdot \sqrt[4]{3}\)
B.\(\sqrt[4]{3^{3}}\)
C.\(3^{2} + \sqrt[4]{3}\)
D.\(3^{2} + \sqrt{3^{4}}\)
Odpowiedź: A.

Zadanie 23. marzec 2022 (0–1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia $$6^{100} + 6^{100} + 6^{100} + 6^{100} + 6^{100} + 6^{100}$$ jest równa:
A.\(6^{600}\)
B.\(6^{101}\)
C.\(36^{100}\)
D.\(36^{600}\)
Odpowiedź: B.

Zadanie 24. OPERON listopad 2021 (0–1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wyrażenie $$\dfrac{10^{13} \cdot 7^{13}}{14^{13} \cdot 5^{10}}$$ jest równe:
A.\(7^{2}\)
B.\(2^{10}\)
C.\(5^{3}\)
D.\(10^{5}\)
Odpowiedź: C.

Zadanie 25. sierpień 2021 (0–1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$9^{-10} \cdot 3^{19}$$ jest równa:
A.\(27^{9}\)
B.\(9^{-2}\)
C.\(3^{10}\)
D.\(3^{-1}\)
Odpowiedź: D.

Zadanie 26. czerwiec 2021 (0–1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$\left(7^{\tfrac{5}{4}} \cdot 7^{\tfrac{1}{4}}\right)^{\tfrac{2}{3}}$$ jest równa:
A.\(7^{\tfrac{5}{3}}\)
B.\(7^{1}\)
C.\(7^{\tfrac{3}{2}}\)
D.\(7^{\tfrac{10}{3}}\)
Odpowiedź: B.

Zadanie 27. marzec 2021 (0–1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej dodatniej liczby \(b\) wyrażenie $$\left(\sqrt[2]{b}\cdot\sqrt[4]{b}\right)^{\frac13}$$ jest równe:
A.\(b^{2}\)
B.\(b^{0,25}\)
C.\(b^{\frac83}\)
D.\(b^{\frac43}\)
Odpowiedź: B.

Zadanie 28. styczeń 2019 nowa (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba odwrotna do liczby $$\dfrac{(5^{1,2})^{3}\cdot\sqrt{5^{0,8}}}{5^{3}}$$ jest równa:
A.\(-5\)
B.\(5\)
C.\(\dfrac15\)
D.\(-\dfrac15\)
Odpowiedź: C.

Zadanie 29. styczeń 2018 nowa era (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej dodatniej liczby \(x\) wyrażenie $$\dfrac{x\cdot x^{1,5}}{x^{-2}}$$ jest równe:
A.\(x^{-0,75}\)
B.\(x^{-0,5}\)
C.\(x^{0,5}\)
D.\(x^{4,5}\)
Odpowiedź: D.

Zadanie 30. czerwiec 2020 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$\dfrac{2^{50}\cdot3^{40}}{36^{10}}$$ jest równa:
A.\(6^{70}\)
B.\(6^{45}\)
C.\(2^{30}\cdot3^{20}\)
D.\(2^{10}\cdot3^{20}\)
Odpowiedź: C.

Zadanie 31. kwiecień 2020 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$9^{9}\cdot81^{2}$$ jest równa:
A.\(81^{4}\)
B.\(81\)
C.\(9^{13}\)
D.\(9^{36}\)
Odpowiedź: C.

Zadanie 32. maj 2021 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$100^{5}\cdot(0,1)^{-6}$$ jest równa:
A.\(10^{13}\)
B.\(10^{16}\)
C.\(10^{-1}\)
D.\(10^{-30}\)
Odpowiedź: B.

Zadanie 33. wrzesień 2020 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczbę $$\sqrt[4]{9\sqrt3}$$ można zapisać w postaci:
A.\(3^{\frac58}\)
B.\(3^{\frac{11}{4}}\)
C.\(3^{\frac14}\)
D.\(3^{\frac98}\)
Odpowiedź: A.

Zadanie 34. sierpień 2018 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$\sqrt{\sqrt[3]{2}}$$ jest równa:
A.\(2^{\frac16}\)
B.\(2^{\frac15}\)
C.\(2^{\frac13}\)
D.\(2^{\frac23}\)
Odpowiedź: A.

Zadanie 35. czerwiec 2018 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$\dfrac{8^{20}-2\cdot4^{20}}{2^{20}\cdot4^{10}}$$ jest równa:
A.\(0\)
B.\(2^{20}-2\)
C.\(2^{19}\)
D.\(4-2^{10}\)
Odpowiedź: B.

Zadanie 36. maj 2018 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$\sqrt[3]{\dfrac73}\cdot\sqrt[3]{\dfrac{81}{56}}$$ jest równa:
A.\(\dfrac{\sqrt3}{2}\)
B.\(\dfrac{3}{2\sqrt[3]{21}}\)
C.\(\dfrac32\)
D.\(\dfrac94\)
Odpowiedź: C.

Zadanie 37. sierpień 2017 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$9^{9}\cdot81^{2}$$ jest równa:
A.\(81^{4}\)
B.\(81\)
C.\(9^{13}\)
D.\(9^{36}\)
Odpowiedź: C.

Zadanie 38. maj 2017 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$5^{8}\cdot16^{-2}$$ jest równa:
A.\(\left(\dfrac52\right)^{8}\)
B.\(\dfrac52\)
C.\(10^{8}\)
D.\(10\)
Odpowiedź: A.

Zadanie 39. maj 2017 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$\sqrt[3]{54}-\sqrt[3]{2}$$ jest równa:
A.\(\sqrt[3]{52}\)
B.\(3\)
C.\(2\sqrt[3]{2}\)
D.\(2\)
Odpowiedź: C.

Zadanie 40. maj 2016 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej dodatniej liczby \(a\) iloraz $$\dfrac{a^{-2,6}}{a^{1,3}}$$ jest równy:
A.\(a^{-3,9}\)
B.\(a^{-2}\)
C.\(a^{-1,3}\)
D.\(a^{1,3}\)
Odpowiedź: A.

Zadanie 41. sierpień 2016 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$\dfrac{4^{5}\cdot5^{4}}{20^{4}}$$ jest równa:
A.\(4^{4}\)
B.\(20^{16}\)
C.\(20^{5}\)
D.\(4\)
Odpowiedź: D.

Zadanie 42. czerwiec 2016 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$\dfrac{7^{6}\cdot6^{7}}{42^{6}}$$ jest równa:
A.\(42^{36}\)
B.\(42^{7}\)
C.\(6\)
D.\(1\)
Odpowiedź: C.

Zadanie 43. czerwiec 2016 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$\sqrt[3]{3\sqrt3}$$ jest równa:
A.\(\sqrt[6]{3}\)
B.\(\sqrt[4]{3}\)
C.\(\sqrt[3]{3}\)
D.\(\sqrt3\)
Odpowiedź: B.

Zadanie 44. listopad 2018 operon (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wynikiem działania \(49^{-6}:7^{-15}\) jest:
A.\(7^{-21}\)
B.\(7^{3}\)
C.\(7^{8}\)
D.\(7^{-27}\)
Odpowiedź: B.

Zadanie 45. listopad 2015 operon (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba \(a=8^{23}\cdot4^{17}\) jest równa liczbie:
A.\(2^{103}\)
B.\(4^{63}\)
C.\(2^{59}\)
D.\(32^{40}\)
Odpowiedź: A.

Zadanie 46. sierpień 2015 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$\dfrac{9^{5}\cdot5^{9}}{45^{5}}$$ jest równa:
A.\(45^{40}\)
B.\(45^{9}\)
C.\(9^{4}\)
D.\(5^{4}\)
Odpowiedź: D.

Zadanie 47. sierpień 2015 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$\sqrt{\dfrac97}+\sqrt{\dfrac79}$$ jest równa:
A.\(\sqrt{\dfrac{16}{63}}\)
B.\(\dfrac{16}{3\sqrt7}\)
C.\(1\)
D.\(\dfrac{3+\sqrt7}{3\sqrt7}\)
Odpowiedź: B.

Zadanie 48. czerwiec 2015 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$2\sqrt{18}-\sqrt{32}$$ jest równa:
A.\(2^{\frac32}\)
B.\(2^{\frac12}\)
C.\(2^{2}\)
D.\(2^{\frac32}\)
Odpowiedź: A.

Zadanie 49. czerwiec 2015 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia $$\dfrac{\sqrt[5]{-32}\cdot2^{-1}}{4}\cdot2^{2}$$ jest równa:
A.\(-\dfrac12\)
B.\(\dfrac12\)
C.\(1\)
D.\(-1\)
Odpowiedź: D.