Ostrosłupy sześciokątne

Zadanie 1 (0-1)
[latexpage]
Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest $2$ razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Stosunek pola powierzchni bocznej tego ostrosłupa do pola jego podstawy jest równy:

A. $\dfrac{1}{2}$
B. $\dfrac{4\sqrt{3}}{3}$
C. $1$
D. $\dfrac{\sqrt{3}}{4}$

Odpowiedź: B

Rozwiązanie:


Zadanie 2 lipiec 2020 nr 34 (0-5)
[latexpage]
W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym $ABCDEF S$, którego krawędź podstawy $a$ ma długość $8$ (zobacz rysunek), ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $\alpha = 60^\circ$. Oblicz cosinus kąta między krawędzią boczną a płaszczyzną podstawy tego ostrosłupa.

Odpowiedź: $\cos\alpha = \dfrac{2\sqrt{13}}{13}$

Rozwiązanie: