Uczeń szkicuje wykres funkcji kwadratowej na podstawie wzoru ogólnego
Zadanie 1
[latexpage]
Dana jest funkcja kwadratowa:
\[
f(x) = 2x^2 + 4x – 6
\]
Wykonaj poniższe polecenia:
1. Naszkicuj wykres funkcji \( f \).
2. Podaj:
a) dziedzinę funkcji,
b) zbiór wartości funkcji,
c) miejsca zerowe funkcji,
d) równanie osi symetrii,
e) przedziały monotoniczności,
f) wartość najmniejszą/największą funkcji,
g) przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości dodatnie oraz ujemne.
Zadanie 2
[latexpage]
Dana jest funkcja kwadratowa:
\[
f(x) = -\frac{1}{2}x^2 + 3x – 5
\]
Wykonaj poniższe polecenia:
1. Naszkicuj wykres funkcji \( f \).
2. Podaj:
a) dziedzinę funkcji,
b) zbiór wartości funkcji,
c) miejsca zerowe funkcji,
d) równanie osi symetrii,
e) przedziały monotoniczności,
f) wartość najmniejszą/największą funkcji,
g) przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości dodatnie oraz ujemne.
Zadanie 3
[latexpage]
Dana jest funkcja kwadratowa:
\[
f(x) = 3x^2 – 6x
\]
Wykonaj poniższe polecenia:
1. Naszkicuj wykres funkcji \( f \).
2. Podaj:
a) dziedzinę funkcji,
b) zbiór wartości funkcji,
c) miejsca zerowe funkcji,
d) równanie osi symetrii,
e) przedziały monotoniczności,
f) wartość najmniejszą/największą funkcji,
g) przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości dodatnie oraz ujemne.
Zadanie 4
[latexpage]
Dana jest funkcja kwadratowa:
\[
f(x) = -\frac{1}{2}x^2 + 8
\]
Wykonaj poniższe polecenia:
1. Naszkicuj wykres funkcji \( f \).
2. Podaj:
a) dziedzinę funkcji,
b) zbiór wartości funkcji,
c) miejsca zerowe funkcji,
d) równanie osi symetrii,
e) przedziały monotoniczności,
f) wartość najmniejszą/największą funkcji,
g) przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości dodatnie oraz ujemne.
Uczeń szkicuje wykres funkcji kwadratowej na podstawie wzoru w postaci iloczynowej
Zadanie 5
[latexpage]
Dana jest funkcja kwadratowa:
\[
f(x) = 2(x-1)(x+1)
\]
Wykonaj poniższe polecenia:
1. Naszkicuj wykres funkcji \( f \).
2. Podaj:
a) dziedzinę funkcji,
b) zbiór wartości funkcji,
c) miejsca zerowe funkcji,
d) równanie osi symetrii,
e) przedziały monotoniczności,
f) wartość najmniejszą/największą funkcji,
g) przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości dodatnie oraz ujemne.
Zadanie 6
[latexpage]
Dana jest funkcja kwadratowa:
\[
f(x) = -2x(x-2)
\]
Wykonaj poniższe polecenia:
1. Naszkicuj wykres funkcji \( f \).
2. Podaj:
a) dziedzinę funkcji,
b) zbiór wartości funkcji,
c) miejsca zerowe funkcji,
d) równanie osi symetrii,
e) przedziały monotoniczności,
f) wartość najmniejszą/największą funkcji,
g) przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości dodatnie oraz ujemne.
Zadanie 7
[latexpage]
Dana jest funkcja kwadratowa:
\[
f(x) = -(x-1)(x-5)
\]
Wykonaj poniższe polecenia:
1. Naszkicuj wykres funkcji \( f \).
2. Podaj:
a) dziedzinę funkcji,
b) zbiór wartości funkcji,
c) miejsca zerowe funkcji,
d) równanie osi symetrii,
e) przedziały monotoniczności,
f) wartość najmniejszą/największą funkcji,
g) przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości dodatnie oraz ujemne.
Zadanie 8
[latexpage]
Dana jest funkcja kwadratowa:
\[
f(x) = x(x-4)
\]
Wykonaj poniższe polecenia:
1. Naszkicuj wykres funkcji \( f \).
2. Podaj:
a) dziedzinę funkcji,
b) zbiór wartości funkcji,
c) miejsca zerowe funkcji,
d) równanie osi symetrii,
e) przedziały monotoniczności,
f) wartość najmniejszą/największą funkcji,
g) przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości dodatnie oraz ujemne.