Zadanie 1.
?
Wykaż, że dla $n\in\mathbb{Z}$ wyrażenie $n^3-n$ jest podzielne przez $6$.
Zadanie 2.
?
Uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej $n$ liczba $n^3-3n^2+2n$ jest podzielna przez $6$.
Zadanie 3.
?
Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej $n$ liczba $2n^3-2n$ jest podzielna przez $12$.
Zadanie 4.
?
Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej $n$ liczba $(n^2-1)(n^2+2n)$ jest podzielna przez $24$.
Zadanie 5.
?
Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej $n$ liczba $(n^2+n)(n^2+5n+6)$ jest podzielna przez $24$.
