Zadanie 10.14-1.
Oblicz sumę $S_5$ ciągu geometrycznego $(a_n)$, w którym $a_1=\frac{1}{32}$ oraz:
a) $q=2$,
?
b) $q=4$,
?
c) $q=1$.
?
Zadanie 10.14-2.
Oblicz sumę $n$ początkowych wyrazów ciągu geometrycznego $(a_n)$ o ilorazie $q$, jeśli:
a) $a_1=-1,\ q=2,\ n=8$,
?
b) $a_1=\frac23,\ q=\frac32,\ n=5$,
?
c) $a_1=3,\ q=-\sqrt2,\ n=10$,
?
d) $a_1=5,\ q=1,\ n=20$.
?
Zadanie 10.14-3.
Oblicz sumy $S_6$ i $S_7$ ciągu geometrycznego $(a_n)$ o ilorazie $q$.
a) $a_1=2,\ q=-3$
?
b) $a_1=7,\ q=-1$
?
c) $a_1=81,\ q=-\frac13$
?
Zadanie 10.14-4.
Oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, korzystając z podanego wzoru. Sprawdź otrzymany wynik, dodając wyrazy ciągu.
a) $1,\,3,\,9,\,27,\ldots$
?
b) $1,\,-2,\,4,\,-8,\ldots$
?
c) $1,\,\frac12,\,\frac14,\,\frac18,\ldots$
?
Zadanie 10.14-5.
Oblicz sumę $S_5$ podanego ciągu geometrycznego.
a) $2,\,8,\,32,\,\ldots$
?
b) $-2,\,-6,\,-18,\,\ldots$
?
c) $4,\,-6,\,9,\,\ldots$
?
Zadanie 10.14-6.
Oblicz sumę $S_n$ ciągu geometrycznego $(a_n)$, jeśli wiadomo, że:
a) $a_1=3,\ a_2=-6,\ n=6$,
?
b) $a_1=-4,\ a_2=-12,\ n=5$.
?
Zadanie 10.14-7.
Oblicz sumę $S_8$ ciągu geometrycznego $(a_n)$, jeśli jego wyrazy pierwszy i drugi są odpowiednio równe:
a) $\frac{1}{16},\ \frac18$.
?
b) $18,\ 6$.
?
c) $15,\ -30$.
?
d) $-7,\ -7$.
?
