Zadanie 10.12-1.
Określ monotoniczność ciągu geometrycznego \((a_n)\) o ilorazie \(q\).
a) \(a_1=\frac{1}{5},\ q=\frac{6}{5}\)
b) \(a_1=10,\ q=0{,}49\)
c) \(a_1=-6,\ q=\frac{3}{2}\)
d) \(a_1=-4,\ q=\sqrt{2}\)
e) \(a_1=-6,\ q=-9\)
f) \(a_1=-3,\ q=-\sqrt{3}\)
Zadanie 10.12-2.
Dany jest ciąg geometryczny \((a_n)\) określony wzorem ogólnym. Określ monotoniczność tego ciągu.
a) \(a_n = 3 \cdot 4^n\)
b) \(a_n=\frac{5}{2^n}\)
c) \(a_n=\left(-\frac{1}{7}\right)^n\)
d) \(a_n=-\frac{1}{3}\cdot 2^n\)
e) \(a_n=-2\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^n\)
f) \(a_n=6\cdot(\sqrt{2})^{\,n-1}\)
g) \(a_n=4^{\,2n+1}\)
h) \(a_n=\frac{4}{3^n}\)
i) \(a_n=2\cdot(-5)^n\)
j) \(a_n=4\cdot(\sqrt{3})^{\,n+1}\)
k) \(a_n=-2\cdot 5^{\,2n-1}\)