Zadanie 1. (0-1) WSiP 12.2025
?
Z okazji Dnia Tabliczki Mnożenia zorganizowano turniej matematyczny, w którym wzięło udział osiem drużyn. Na diagramie przedstawiono wyniki uzyskane przez poszczególne drużyny. Drużyna IV zdobyła 75 % punktów możliwych do zdobycia.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
| 1. | Każda z drużyn: II, V i VII uzyskała więcej niż 90 % możliwych do zdobycia punktów. | P | F |
| 2. | Liczba punktów zdobytych przez drużynę I jest o 25 % większa od liczby punktów zdobytych przez drużynę VIII. | P | F |
Zadanie 2. (0-1) WSiP 12.2025
?
Spośród wszystkich liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach Ela wybrała i zapisała te, w których suma cyfr jest równa 5.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
| 1. | Wśród liczb zapisanych przez Elę jest 6 liczb parzystych. | P | F |
| 2. | Wśród liczb zapisanych przez Elę nie ma liczb podzielnych przez 3. | P | F |
Zadanie 3. (0-1) WSiP 12.2025
?
Dany jest zestaw liczb: –12; –3; 8; –4; 6; 2.
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Iloczyn wszystkich liczb należących do tego zestawu jest liczbą A/B.
A. dodatnią
B. ujemną
Różnica między największą i najmniejszą liczbą w tym zestawie jest równa C/D.
C. 20
D. –4
Zadanie 4. (0-1) WSiP 12.2025
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dane jest wyrażenie: $$3\frac{2}{3}-2\frac{1}{3}\cdot 2\frac{2}{5}$$Wartość tego wyrażenia jest równa:
Dane jest wyrażenie: $$3\frac{2}{3}-2\frac{1}{3}\cdot 2\frac{2}{5}$$Wartość tego wyrażenia jest równa:
A.\(-\dfrac{29}{15}\)
B.\(-\dfrac{7}{15}\)
C.\(\dfrac{11}{5}\)
D.\(\dfrac{16}{5}\)
Zadanie 5. (0-1) WSiP 12.2025
?
Z okazji rocznicy powstania klubu piłkarskiego wręczono wylosowanym 16 kibicom po 4 bilety, każdy o wartości 32 €, na mecze w kolejnym sezonie.
Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Ile euro były warte wszystkie bilety podarowane kibicom?
Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Ile euro były warte wszystkie bilety podarowane kibicom?
A.\(2^{7}\)
B.\(2^{10}\)
C.\(2^{11}\)
D.\(2^{14}\)
Zadanie 6. (0-1) WSiP 12.2025
?
Dane są liczby $$x=\sqrt{48}\cdot \sqrt{3}\quad \text{i}\quad y=\sqrt{270}:\sqrt{6}.$$Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Liczba \(x\) jest równa A/B.
A. 12
B. 72
Liczba \(y\) na osi liczbowej znajduje się między liczbami C/D.
C. 7 i 8
D. 6 i 7
Zadanie 7. (0-1) WSiP 12.2025
?
Kilogram mandarynek kosztuje 8,40 zł, a kilogram pomarańczy kosztuje 7,20 zł.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
| 1. | Za 1,6 kg mandarynek trzeba zapłacić 13,44 zł. | P | F |
| 2. | Za 63 zł można kupić co najwyżej 8,5 kg pomarańczy. | P | F |
Zadanie 8. (0-1) WSiP 12.2025
?
W koszu są kule w dwóch kolorach: 32 białe kule i o 4 mniej zielonych kul. Z kosza wyciągnięto 8 białych kul i 4 zielone kule. Z pozostałych w koszu kul losujemy jedną kulę.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli jest równe:
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli jest równe:
A.\(\dfrac{2}{5}\)
B.\(\dfrac{6}{13}\)
C.\(\dfrac{1}{2}\)
D.\(\dfrac{4}{7}\)
Zadanie 9. (0-1) WSiP 12.2025
?
Antek obliczył średnią arytmetyczną wzrostu sześciu swoich kolegów z klasy i otrzymał wynik 162 cm. Podczas sprawdzania obliczeń zauważył, że dwa razy zapisał wzrost Bartka, a nie uwzględnił wzrostu Kuby, który jest o 3 cm niższy od Bartka. Ile jest równa poprawnie obliczona średnia arytmetyczna wzrostu kolegów Antka?
Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A.162,5 cm
B.161,5 cm
C.165 cm
D.159 cm
Zadanie 10. (0-1) WSiP 12.2025
?
Ciastko orzechowe kosztuje \(x\) złotych i \(y\) groszy. Ciastko czekoladowe jest o 2 złote i 30 groszy droższe od ciastka orzechowego.
Które wyrażenie opisuje cenę ciastka czekoladowego wyrażoną w groszach?
Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Które wyrażenie opisuje cenę ciastka czekoladowego wyrażoną w groszach?
Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A.\(x+y+32\)
B.\(100x+y+32\)
C.\(x+y+230\)
D.\(100x+y+230\)
Zadanie 11. (0-1) WSiP 12.2025
?
Sad pana Henryka ma 2,7 ha. Jabłonie zajmują 60 % powierzchni sadu. W pozostałej części sadu rosną grusze i śliwy, przy czym śliwy zostały posadzone na \(\dfrac{1}{3}\)
tego obszaru. Ile arów zajmują grusze?
Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
tego obszaru. Ile arów zajmują grusze?
Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A.90
B.72
C.54
D.28
Zadanie 12. (0-1) WSiP 12.2025
?
Punkty: \(A=(2,-2)\), \(B=(9,1)\), \(C=(5,4)\) są trzema kolejnymi wierzchołkami równoległoboku \(ABCD\).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wierzchołek \(D\) ma współrzędne:
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wierzchołek \(D\) ma współrzędne:
A.\((0,2)\)
B.\((5,-3)\)
C.\((1,-2)\)
D.\((-2,1)\)
Zadanie 13. (0-1) WSiP 12.2025
?
Ostrosłup i graniastosłup mają przystające podstawy. Łączna liczba krawędzi obu brył jest równa 120.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Podstawą każdej z brył jest wielokąt o liczbie boków równej:
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Podstawą każdej z brył jest wielokąt o liczbie boków równej:
A.15
B.20
C.24
D.30
E.40
Zadanie 14. (0-1) WSiP 12.2025
?
Dany jest okrąg o środku w punkcie \(S\). Średnica tego okręgu ma 22 cm. Odcinek \(AB\) ma długość 15 cm i jest cięciwą tego okręgu. Punkty \(A\) i \(B\) połączono z punktem \(S\) (patrz rysunek).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
| 1. | Trójkąt ABS jest trójkątem równobocznym. | P | F |
| 2. | Obwód trójkąta ABS jest równy 37 cm. | P | F |
Zadanie 15. (0-1) WSiP 12.2025
?
Między bokami trapezu prostokątnego \(ABCD\) zachodzą relacje: \(AB \parallel CD\) oraz \(AD \perp AB\). Przekątna \(BD\) tworzy z bokiem \(AD\) kąt o mierze 55°, a z bokiem \(BC\) kąt o mierze 25° (patrz rysunek).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Miara kąta rozwartego trapezu jest równa:
A.110°
B.120°
C.145°
D.155°
Zadanie 16. (0-2) WSiP 12.2025
?
Zosia przygotowała napój, mieszając syrop wiśniowy, sok jabłkowy i wodę mineralną w stosunku \(2:11:7\). Ile litrów napoju przygotowała Zosia według tego przepisu, jeśli użyła 550 ml soku jabłkowego? Zapisz obliczenia.
Zadanie 17. (0-3) WSiP 12.2025
?
Adam, Bogdan i Darek zbierają modele samochodów osobowych. We wrześniu Adam miał trzy razy więcej modeli niż Bogdan i o 17 modeli mniej niż Darek. W grudniu Adam podarował Bogdanowi 5 swoich modeli i wtedy okazało się, że łączna liczba modeli Bogdana i Darka była dwa razy większa od liczby modeli Adama. Oblicz, ile modeli samochodów miał we wrześniu Bogdan. Zapisz obliczenia.
Zadanie 18. (0-3) WSiP 12.2025
?
Trasę z domu do babci Iza pokonała rowerem w 24 minuty, jadąc z prędkością 20 km/h. Drogę powrotną tą samą trasą Iza pokonała pieszo w czasie 1 godziny 36 minut. Oblicz prędkość, z jaką Iza wracała od babci do domu. Zapisz obliczenia.
Zadanie 19. (0-2) WSiP 12.2025
?
Na boku \(BC\) prostokąta \(ABCD\) zaznaczono punkt \(E\) w taki sposób, że \(|BE|=0{,}8\cdot |BC|\), a na boku \(AD\) zaznaczono punkt \(F\) taki, że \(|AF|=0{,}4\cdot |AD|\). Uzasadnij, że pole trapezu \(BEFA\) stanowi 60 % pola prostokąta \(ABCD\). Zapisz obliczenia.
Zadanie 20. (0-2) WSiP 12.2025
?
Kwadrat o polu 81 i trójkąt równoboczny mają równe obwody. Oblicz pole tego trójkąta. Zapisz obliczenia.
Zadanie 21. (0-3) WSiP 12.2025
?
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o boku długości 25 cm. Jedna z przekątnych rombu ma długość 48 cm, a pole jednej ściany bocznej jest równe 150 cm\(^2\). Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.
