Zadanie 10.11-1.
Oblicz iloraz ciągu geometrycznego \((a_n)\) o podanych wyrazach początkowych. Wyznacz wzór ogólny.
a) \(128,\ 64,\ 32,\ \ldots\)
?
b) \(\frac{1}{16},\ \frac{1}{4},\ 1,\ \ldots\)
?
c) \(\frac{1}{243},\ -\frac{1}{81},\ \frac{1}{27},\ \ldots\)
?
d) \(\frac{625}{256},\ \frac{125}{64},\ \frac{25}{16},\ \ldots\)
?
e) \(\sqrt{2},\ -2,\ 2\sqrt{2},\ \ldots\)
?
f) \(\frac{2}{9},\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{2},\ \ldots\)
?
Zadanie 10.11-2.
Wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego \((a_n)\), jeżeli wiadomo, że:
a) \(a_4 = 6\) oraz \(a_6 = 54\)
b) \(a_2 = \frac{5}{12},\ a_3 = \frac{2}{15}\)
?
c) \(a_3 = 1\frac{1}{2},\ a_4 = 1\frac{1}{4}\)
?
d) \(a_2 = 7,\ a_4 = 28\)
?
e) \(a_3 = -3,\ a_6 = -24\)
?
f) \(a_6 = 32,\ a_{10} = 2\)
?
g) \(a_6 = 1,\ a_8 = 9\)
?
