Zadanie 10.9-1.
Oblicz wyrazy \(a_2, a_3, a_4, a_5\) ciągu geometrycznego \((a_n)\).
a) \(a_1 = 1,\ q = 3\)
?
b) \(a_1 = 16,\ q = \frac{1}{2}\)
?
c) \(a_1 = 5,\ q = -1\)
?
d) \(a_1 = \frac{1}{4},\ q = -2\)
?
e) \(a_1 = \frac{\sqrt{2}}{2},\ q = \sqrt{2}\)
?
f) \(a_1 = \sqrt{2},\ q = \sqrt{6}\)
?
Zadanie 10.9-2.
Oblicz $n$-ty wyraz ciągu geometrycznego \((a_n)\), jeśli:
a) \(a_1 = \frac{1}{8},\ q = 2,\ n = 6\)
?
b) \(a_1 = 25,\ q = \frac{1}{5},\ n = 7\)
?
c) \(a_1 = 8,\ q = \frac{2}{3},\ n = 4\)
?
d) \(a_1 = \frac{1}{10},\ q = 2\frac{1}{2},\ n = 6\)
?
e) \(a_1 = -2,\ q = -3,\ n = 5\)
?
f) \(a_1 = -7,\ q = -1,\ n = 15\)
?
g) \(a_1 = 5,\ q = \sqrt{2},\ n = 9\)
?
h) \(a_1 = \sqrt{3},\ q = -\frac{\sqrt{3}}{3},\ n = 8\)
?
Zadanie 10.9-3.
Oblicz wyrazy \(a_2\) i \(a_3\) ciągu geometrycznego \((a_n)\) o ilorazie \(q\).
a) \(a_1 = \frac{1}{8},\ q = 2\)
?
b) \(a_1 = 64,\ q = -\frac{1}{2}\)
?
c) \(a_1 = -\frac{1}{256},\ q = -4\)
?
Zadanie 10.9-4.
Podaj iloraz ciągu geometrycznego i wypisz jego dwa następne wyrazy.
a) \(3,\ 6,\ 12,\ \ldots\)
?
b) \(\frac{1}{27},\ \frac{1}{9},\ \frac{1}{3},\ \ldots\)
?
c) \(4,\ 2,\ 1,\ \ldots\)
?
d) \(64,\ 16,\ 4,\ \ldots\)
?
e) \(1,\ -2,\ 4,\ \ldots\)
?
f) \(-27,\ 9,\ -3,\ \ldots\)
?
Zadanie 10.9-5.
Oblicz iloraz ciągu geometrycznego \((a_n)\) oraz wyrazy \(a_3,\ a_4\) i \(a_5\).
a) \(a_1 = 8,\ a_2 = 24\)
?
b) \(a_1 = 2,\ a_2 = -6\)
?
c) \(a_1 = \frac{3}{4},\ a_2 = 1\)
?
d) \(a_1 = -\frac{1}{3},\ a_2 = 2\)
?
e) \(a_1 = -12,\ a_2 = -8\)
?
f) \(a_1 = 2,\ a_2 = \sqrt{2}\)
?
