1.12-E Uczeń wykonuje działania na potęgach o wykładniku wymiernym (5) – mnożenie o tych samych wykładnikach

Zadanie 1.12-E1 NE1 P4/43a

Oblicz: $$8^{\frac52} \cdot 2^{\frac52}$$

Odpowiedź: \(1024\)

Rozwiązanie:
\(
8^{\tfrac{5}{2}} \cdot 2^{\tfrac{5}{2}}
= (8 \cdot 2)^{\tfrac{5}{2}}
= 16^{\tfrac{5}{2}}
= (\sqrt{16})^{5}
= 4^{5}
= 1024
\)

Zadanie 1.12-E2 NE1 Ć6/43a

Oblicz: $$12^{\frac32} \cdot 3^{\frac32}$$

Odpowiedź: \(216\)

Rozwiązanie:
\(
12^{\tfrac{3}{2}} \cdot 3^{\tfrac{3}{2}}
= (12 \cdot 3)^{\tfrac{3}{2}}
= 36^{\tfrac{3}{2}}
= (6^2)^{\tfrac{3}{2}}
= 6^{2 \cdot \tfrac{3}{2}}
= 6^{3}
= 216
\)