1.9-E Uczeń oblicza potęgi o wykładniku wymiernym (5)

Zadanie 1.9-E1 NE1 4/44a

Oblicz: $$0{,}04^{\frac32}$$

Odpowiedź: \(0{,}008\)

Rozwiązanie:
\(0{,}04^{\tfrac32} = \left(\sqrt{0{,}04}\right)^3 = 0{,}2^3 = 0{,}008\)

Zadanie 1.9-E2 NE1 4/44b

Oblicz: $$0{,}16^{-\frac12}$$

Odpowiedź: \(2{,}5\)

Rozwiązanie:
\(0{,}16^{-\tfrac12} = \frac{1}{\sqrt{0{,}16}} = \frac{1}{0{,}4} = 2{,}5\)

Zadanie 1.9-E3 NE1 4/44c

Oblicz: $$0{,}027^{\frac23}$$

Odpowiedź: \(0{,}09\)

Rozwiązanie:
\(0{,}027^{\tfrac23} = \left(\sqrt[3]{0{,}027}\right)^2 = 0{,}3^2 = 0{,}09\)

Zadanie 1.9-E4 NE1 4/44d

Oblicz: $$0{,}0016^{-\frac34}$$

Odpowiedź: \(125\)

Rozwiązanie:
\(0{,}0016^{-\tfrac34} = \dfrac{1}{0{,}0016^{\tfrac34}}
= \dfrac{1}{\left(\sqrt[4]{0{,}0016}\right)^3}
= \dfrac{1}{0{,}2^3} = \dfrac{1}{0{,}008} = 125\)

Zadanie 1.9-E5 NE1 4/44e

Oblicz: $$0{,}0625^{-\frac54}$$

Odpowiedź: \(32\)

Rozwiązanie:
\(0{,}0625^{-\tfrac54} = \dfrac{1}{0{,}0625^{\tfrac54}}
= \dfrac{1}{\left(\sqrt[4]{0{,}0625}\right)^5}
= \dfrac{1}{0{,}5^5} = \dfrac{1}{0{,}03125} = 32\)

Zadanie 1.9-E6 NE1 4/44f

Oblicz: $$0{,}00032^{\tfrac35}$$

Odpowiedź: \(0{,}008\)

Rozwiązanie:
\(0{,}00032^{\tfrac35} = \left(\sqrt[5]{0{,}00032}\right)^3
= 0{,}2^3 = 0{,}008\)

Zadanie 1.9-E7 NE1 4/44g

Oblicz: $$0{,}0081^{-1{,}25}$$

Odpowiedź: \(\dfrac{100000}{243}\)

Rozwiązanie:
\(0{,}0081^{-1{,}25} = 0{,}0081^{-\tfrac54}
= \dfrac{1}{0{,}0081^{\tfrac54}}
= \dfrac{1}{\left(\sqrt[4]{0{,}0081}\right)^5}
= \dfrac{1}{0{,}3^5}
= \dfrac{1}{0{,}00243}
= \dfrac{100000}{243}\)

Zadanie 1.9-E8 NE1 4/44h

Oblicz: $$0{,}00000256^{0{,}375}$$

Odpowiedź: \(0{,}008\)

Rozwiązanie:
\(0{,}00000256^{0{,}375} = 0{,}00000256^{\tfrac38}
= \left(\sqrt[8]{0{,}00000256}\right)^3
= 0{,}2^3 = 0{,}008\)