Zadanie 1. sierpień 2025 (0–1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) i dla każdej liczby rzeczywistej \(y\) wartość wyrażenia $$(3x + y)^2-(3x-y)^2$$ jest równa wartości wyrażenia:
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) i dla każdej liczby rzeczywistej \(y\) wartość wyrażenia $$(3x + y)^2-(3x-y)^2$$ jest równa wartości wyrażenia:
A.\(12xy\)
B.\((-12xy)\)
C.\(2y^{2}\)
D.\(4y^{2}\)
Odpowiedź: A.
Zadanie 2. czerwiec 2025 (0–1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$(\sqrt{3} + 1)^2-\sqrt{12}$$ jest równa:
Liczba $$(\sqrt{3} + 1)^2-\sqrt{12}$$ jest równa:
A.\(4-4\sqrt{3}\)
B.\(4-2\sqrt{3}\)
C.$2$
D.$4$
Odpowiedź: B.
Zadanie 3. maj 2025 (0–1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$(\sqrt{32}-\sqrt{2})^{2}$$ jest równa:
Liczba $$(\sqrt{32}-\sqrt{2})^{2}$$ jest równa:
A.16
B.18
C.30
D.34
Odpowiedź: C.
Zadanie 4. maj 2025 (0–1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wartość wyrażenia $$(3x + 2)^2-(2x-3)^2$$ jest równa wartości wyrażenia:
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wartość wyrażenia $$(3x + 2)^2-(2x-3)^2$$ jest równa wartości wyrażenia:
A.\(5x^{2}-5\)
B.\(5x^{2} + 13\)
C.\(5x^{2} + 24x-5\)
D.\(5x^{2} + 24x-13\)
Odpowiedź: C.
Zadanie 5. OPERON listopad 2024 (0–1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wyrażenie $$(x + 2)^2-\dfrac{(2x + 1)(x-2)}{2}$$ jest równe:
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wyrażenie $$(x + 2)^2-\dfrac{(2x + 1)(x-2)}{2}$$ jest równe:
A.\(\dfrac{11}{2}x + 5\)
B.\(\dfrac{4x^{2} + 5x + 6}{2}\)
C.\(2x^{2} + \dfrac{5}{2}x + 3\)
D.\(\dfrac{11}{2}x-5\)
Odpowiedź: B.
Zadanie 6. czerwiec 2024 (0–1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $$(2\sqrt{10} + \sqrt{2})^{2}$$ jest równa:
Liczba $$(2\sqrt{10} + \sqrt{2})^{2}$$ jest równa:
A.$22$
B.$42$
C.\(42 + 4\sqrt{5}\)
D.\(42 + 8\sqrt{5}\)
Odpowiedź: D.
Zadanie 7. maj 2024 (0–1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej \(a\) i dla każdej liczby rzeczywistej \(b\) wartość wyrażenia $$(2a + b)^2-(2a-b)^2$$ jest równa wartości wyrażenia:
Dla każdej liczby rzeczywistej \(a\) i dla każdej liczby rzeczywistej \(b\) wartość wyrażenia $$(2a + b)^2-(2a-b)^2$$ jest równa wartości wyrażenia:
A.\(8a^{2}\)
B.\(8ab\)
C.\(-8ab\)
D.\(2b^{2}\)
Odpowiedź: B.