Uczeń przekształca postać iloczynową funkcji kwadratowej na postać kanoniczną

Zadanie 1
Zapisz funkcję kwadratową w postaci kanonicznej.$$f(x) =-x(x+4)$$

Odpowiedź:
\( f(x) = -(x+2)^2 + 4 \)

Rozwiązanie:

Zadanie 2
Zapisz funkcję kwadratową w postaci kanonicznej.$$f(x) = \dfrac12 (x+1)(x+5)$$

Odpowiedź:
\( f(x) = \tfrac12(x+3)^2 – 2 \)

Rozwiązanie:

Zadanie 3
Zapisz funkcję kwadratową w postaci kanonicznej.$$f(x) = 2x(x+1)$$

Odpowiedź:
\( f(x) = 2\left(x + \tfrac12\right)^2 – \tfrac12 \)

Rozwiązanie:

Zadanie 4
Zapisz funkcję kwadratową w postaci kanonicznej.$$f(x) =-\dfrac12 (x+2)(x-2)$$

Odpowiedź:
\( f(x) = -\tfrac12 x^2 + 2 \)

Rozwiązanie:

Zadanie 5
Zapisz funkcję kwadratową w postaci kanonicznej.$$f(x) =-(x+1)(x+3)$$

Odpowiedź:
\( f(x) = -(x+2)^2 + 1 \)

Rozwiązanie:

Zadanie 6
Zapisz funkcję kwadratową w postaci kanonicznej.$$f(x) = \dfrac14 (x+1)(x-4)$$

Odpowiedź:
\( f(x) = \tfrac14\left(x – \tfrac32\right)^2 – \tfrac{25}{16} \)

Rozwiązanie: