Uczeń wyznacza wzór ogólny ciągu arytmetycznego, gdy dane są dowolne dwa jego wyrazy

Zadanie 1.1

[latexpage]
Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego $a_n$ wiedząc, że jego pierwszy wyraz wynosi $7$, a jego różnica wynosi $5$.


Zadanie 1.2

[latexpage]
Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego o wyrazach początkowych: $3, 2, 1, 0, -1, -2, -3, …$


Zadanie 2.1

[latexpage]
Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego, w którym $a_1=4$ i $a_4=10$.


Zadanie 2.2

[latexpage]
Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego, w którym $a_1=-5$ i $a_6=20$.


Zadanie 3.1

[latexpage]
Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego $(a_n)$ i oblicz $a_{12}$ wiedząc, że $a_6=20$ oraz $a_{10}=4$.


Zadanie 3.2

[latexpage]
Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego $(a_n)$ i oblicz ósmy wyraz tego ciągu wiedząc, że $a_3=-9$ oraz $a_{15}=-3$.


Zadanie 3.3

[latexpage]
Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego $(a_n)$ i oblicz $a_{30}$ wiedząc, że $a_5=-4$ oraz $a_{21}=8$.


Zadanie 3.4

[latexpage]
Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego $(a_n)$ i oblicz $a_6$ wiedząc, że:
\[
\begin{cases}
a_3 = 5 \\
a_8 = 20
\end{cases}
\]