Zadanie 10.13-1.
Wyznacz \(x\) i \(y\) tak, aby podane liczby były kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Określ monotoniczność tego ciągu.
a) \(2,\ x,\ 32,\ y\)
b) \(1,\ x,\ 2,\ y\)
c) \(18,\ x,\ 8,\ y\)
d) \(x,\ \frac{1}{10},\ y,\ 10\)
Zadanie 10.13-2.
Podane liczby są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Oblicz \(x\).
a) \(x,\ x+1,\ x-3\)
b) \(\frac{1}{x+1},\ x,\ 3x^2\)
c) \(x^2-1,\ x+1,\ 2x-1\)
Zadanie 10.13-3. wrzesień 2020 (0-2)
Dany jest trzywyrazowy ciąg \((x+2,\; 4x+2,\; x+11)\). Oblicz wszystkie wartości \(x\), dla których ten ciąg jest geometryczny.
Zadanie 10.13-4. czerwiec 2025 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Trzywyrazowy ciąg \((4,\; m,\; m-1)\) jest geometryczny, gdy liczba \(m\) jest równa:
Trzywyrazowy ciąg \((4,\; m,\; m-1)\) jest geometryczny, gdy liczba \(m\) jest równa:
A.\(-3\)
B.\(-2\)
C.\(2\)
D.\(3\)
Odpowiedź: B.
Zadanie 10.13-5. maj 2023 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Trzywyrazowy ciąg \((27,\; 9,\; a-1)\) jest geometryczny. Liczba \(a\) jest równa:
Trzywyrazowy ciąg \((27,\; 9,\; a-1)\) jest geometryczny. Liczba \(a\) jest równa:
A.\(3\)
B.\(0\)
C.\(4\)
D.\(2\)
Odpowiedź: A.
Zadanie 10.13-6. czerwiec 2015 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Ciąg \((x+35,\; x-10,\; x+20)\) jest geometryczny. Stąd wynika, że:
Ciąg \((x+35,\; x-10,\; x+20)\) jest geometryczny. Stąd wynika, że:
A.\(x=-8\)
B.\(x=-1\)
C.\(x=5\)
D.\(x=15\)
Odpowiedź: C.
Zadanie 10.13-7. maj 2024 (0-1)
?
Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2. albo 3.
Trzywyrazowy ciąg \((12,\; 6,\; 2m-1)\) jest geometryczny. Ten ciąg jest:
Trzywyrazowy ciąg \((12,\; 6,\; 2m-1)\) jest geometryczny. Ten ciąg jest:
| A. rosnący | B. malejący |
oraz
| 1. \(m=\frac12\) | 2. \(m=2\) | 3. \(m=3\) |
Odpowiedź: B i 2.