Zadanie 1.14-1.
Wyłącz wspólny czynnik przed nawias.
a) \(5x + 5y\)
?
Rozwiązanie do podpunktu a)
b) \(4b-8a\)
?
Rozwiązanie do podpunktu b)
c) \(9x-27y^2\)
?
\(9(x-3y^{2})\)
d) \(-6x^2 + 18y^2\)
?
\(-6(x^{2}-3y^{2})\)
e) \(39y^2-26z\)
?
\(13(3y^{2}-2z)\)
f) \(-11a^3 + 22b^2\)
?
\(-11(a^{3}-2b^{2})\)
g) \(-48p + 36q^2\)
?
\(-12(4p-3q^{2})\)
h) \(75xy^3-125\)
?
\(25(3xy^{3}-5)\)
Zadanie 1.14-2.
Wyłącz wskazany jednomian przed nawias.
a) \(4x^2 + xy,\; x\)
?
\(x(4x + y)\)
b) \(2x^3-12xy,\; 2x\)
?
\(2x(x^{2}-6y)\)
c) \(3xy-xyz,\; xy\)
?
\(xy(3-z)\)
d) \(6pq + 18p^2 q,\; 6pq\)
?
\(6pq(1 + 3p)\)
e) \(a^2 b + 3a^2 b^2-a^3 b,\; a^2 b\)
?
\(a^{2}b(1 + 3b-a)\)
f) \(4x^2 y^2-5x^3 y^2 + 2x^2 y^3,\; x^2 y^2\)
?
\(x^{2}y^{2}(4-5x + 2y)\)
Zadanie 1.14-3.
Wyłącz przed nawias czynnik liczbowy oraz wszystkie możliwe zmienne w jak najwyższych potęgach.
a) \(8x^3-36x^2\)
?
\(4x^{2}(2x-9)\)
b) \(7y^2-14y^4\)
?
\(7y^{2}(1-2y^{2})\)
c) \(5x^3 + 10x^2 y\)
?
\(5x^{2}(x+2y)\)
d) \(20ax-15ay\)
?
\(5a(4x-3y)\)
e) \(8ab + 12bc\)
?
\(4b(2a+3c)\)
f) \(4xy + 6x^2 y\)
?
\(2xy(2+3x)\)
g) \(2a^3 b + 4a^2 b-4a^2 b^2\)
?
\(2a^{2}b(a+2-2b)\)
h) \(21p^3 q^2-27p^2 q^3 + 3p^2 q^2\)
?
\(3p^{2}q^{2}(7p-9q+1)\)
i) \(48x^2 y + 18x y^2-12x^2 y^2\)
?
\(6xy(8x+3y-2xy)\)
Zadanie 1.14-4.
Wyłącz przed nawias czynnik liczbowy oraz wszystkie możliwe zmienne w jak najwyższych potęgach.
a) \(8x^3-36x^2\)
?
\(4x^{2}(2x-9)\)
b) \(7y^2-14y^4\)
?
\(7y^{2}(1-2y^{2})\)
c) \(5x^3 + 10x^2 y\)
?
\(5x^{2}(x+2y)\)
d) \(20ax-15ay\)
?
\(5a(4x-3y)\)
e) \(8ab + 12bc\)
?
\(4b(2a+3c)\)
f) \(4xy + 6x^2 y\)
?
\(2xy(2+3x)\)
g) \(2a^3 b + 4a^2 b-4a^2 b^2\)
?
\(2a^{2}b(a+2-2b)\)
h) \(21p^3 q^2-27p^2 q^3 + 3p^2 q^2\)
?
\(3p^{2}q^{2}(7p-9q+1)\)
i) \(48x^2 y + 18x y^2-12x^2 y^2\)
?
\(6xy(8x+3y-2xy)\)
Zadanie 1.14-5.
Wyłącz podany czynnik przed nawias.
a) \(a^2 b + a b^3,\; ab\)
?
\(ab(a+b^{2})\)
b) \(x^3 y^2-x y^3,\; xy^2\)
?
\(xy^{2}(x^{2}-y)\)
c) \(9a^3 b^2-3a^2 c^2,\; 3a^2\)
?
\(3a^{2}(3ab^{2}-c^{2})\)
d) \(4x^4 y^4 + 8y^3 z,\; 4y^3\)
?
\(4y^{3}(x^{4}y+2z)\)
e) \(3a^3 b^2-6a^2 b,\; 3a^2 b\)
?
\(3a^{2}b(ab-2)\)
f) \(6x^2 y^4 + 8x^3 y^3,\; 2x^2 y^3\)
?
\(2x^{2}y^{3}(3y+4x)\)
Zadanie 1.14-6.
Zapisz podaną sumę algebraiczną w postaci iloczynu.
a) \(x^2 yz + x y^2 z + x y z^2,\; xyz\)
?
\(xyz(x+y+z)\)
b) \(x^2 y z^2 + x y^2 z^3-x^3 y z^2,\; xyz^2\)
?
\(xyz^{2}(x+yz-x^{2})\)
c) \(2x^3 y-4x^2 y^2 + 6x^2 y z,\; 2x^2 y\)
?
\(2x^{2}y(x-2y+3z)\)
d) \(12x^4 y^3 + 6x^3 y^3-9x^5 y^2,\; 3x^3 y^2\)
?
\(3x^{3}y^{2}(4xy+2y-3x^{2})\)
Zadanie 1.14-7.
Wyłącz przed nawias czynnik liczbowy oraz zmienną $x$ w jak najwyższej potędze.
a) \(9x^3-6x^2 + 15x\)
?
\(3x(3x^{2}-2x+5)\)
b) \(18x^4 + 24x^3-12x^2\)
?
\(6x^{2}(3x^{2}+4x-2)\)
c) \(8x^5-16x^4 + 12x^6\)
?
\(4x^{4}(2x-4+3x^{2})\)